Flotabilidad

INTRODUCCIÓN

A continuación presentamos nuestra práctica final correspondiente a la materia taller de mecánica de los fluidos.

En la misma desarrollaremos los temas concernientes a la flotabilidad y su importancia, así como también la estabilidad de los cuerpos en los fluidos y las contribuciones más importante de grandes hombres de la ciencia como lo son Arquímedes y Boyle Mariotte.

En el principio de Arquímedes se explica la naturaleza de la flotabilidad que dice que un un cuerpo sumergido total o parcialmente en un liquido experimenta una fuerza ascendente igual al peso del liquido desplazado y se considera que un cuerpo en un fluido tal permanece estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal las condiciones para la estabilidad son diferentes dependiendo de que si el cuerpo está totalmente sumergido o se encuentra flotando.

FLOTABILIDAD

Un cuerpo que se encuentre en un fluido, ya sea flotando o sumergido, es empujado hacia arriba por una fuerza igual al peso del fluido desplazado.

La fuerza boyante (o flotante ) actúa verticalmente hacia arriba a través del centroide del volumen desplazado y se le puede definir de manera matemática mediante el principio de Arquímedes, según lo presentamos a
Continuación:

Fb = f x Vd
Fb = Fuerza boyante.
f = Peso especifico del fluido.
Vd = Volumen desplazado del fluido.

Cuando un cuerpo flota libremente, desplaza un volumen suficiente de fluido para equilibrar justo su propio peso. El análisis de problemas que tratan sobre flotabilidad requiere la aplicación de la ecuación de equilibrio estático en la dirección vertical Fv = 0.

Se dice que un cuerpo está en flotación cuando permanece suspendido en un entorno líquido o gaseoso, es decir en un fluido. “Un objeto flotará sobre un fluido (ambos bajo el efecto de la fuerza de una gravedad dominante) siempre que el número de partículas que componen el objeto sea menor al número de partículas del fluido desplazadas”.

La flotabilidad de un cuerpo dentro de un fluido estará determinada por las diferentes fuerzas que actúen sobre el mismo y el sentido de las mismas.

La flotabilidad es positiva cuando el cuerpo tienda a ascender dentro del fluido, es negativa cuando el cuerpo tiende a descender dentro del fluido, y es neutra cuando se mantiene en suspensión dentro del fluido. La flotabilidad viene establecida por el Principio de Arquímedes, y si el cuerpo fuera de naturaleza compresible su flotabilidad se verá modificada al variar su volumensegún la Ley de Boyle-Mariotte.

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en reposo, recibe un empuje de abajo hacia arriba igual al peso del volumen del fluido que desaloja». Esta fuerza1 recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así:

formula1

o bien

formula2

 

Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales2 y descrito de modo simplificado3 ) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.

El cálculo y modificación de la capacidad de flotación de un cuerpo tiene importantes aplicaciones en la vida cotidiana como pueden ser:

  • Diseño de naves: barcos, submarinos.
  • Diseño de aerostatos: globo, zepelines.
  • Práctica de deportes subacuáticos: (buceo, pesca submarina, etc).

ejemplo-de-flotabilidad

ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS EN UN FLUIDO.

Un cuerpo en un fluido es considerado estable si regresa a su posición original después de habérsele girado un poco alrededor de un eje horizontal. Las condiciones para la estabilidad son diferentes, dependiendo de que si el cuerpo está completamente sumergido o se encuentra flotando.

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES:

En la parte (a) de la figura el cuerpo flotante está en su orientación de equilibrio y el centro de gravedad (cg) se encuentra por encima del centro de flotabilidad (cb). a la recta vertical que pasa por estos dos puntos se le conoce como eje vertical del cuerpo. En la figura (b) se muestra que si se gira el cuerpo ligeramente con respecto a un eje horizontal, el centro de flotabilidad se desplaza a una nueva posición debido a que la geometría del volumen desplazado se ha modificado. La fuerza boyante y el peso ahora producen un par de rectificación que tiende a regresar al cuerpo a su orientación original. Así pues el cuerpo es estable.

Con el fin de establecer la condición de estabilidad de un cuerpo flotante definir un nuevo término.

El metacentro (mc) se define como el punto de intersección del eje vertical de un cuerpo cuando se encuentra en su posición de equilibrio y la recta vertical que pasa por la nueva posición del centro de flotabilidad cuando el cuerpo es girado ligeramente.

UN CUERPO FLOTANTE ES ESTABLE SI SU CENTRO DE GRAVEDAD ESTÁ POR DEBAJO DEL METACENTRO.

Es posible determinar analíticamente si un cuerpo flotante es estable, mediante el cálculo de la posición del metacentro. La distancia del metacentro al centro de flotabilidad se denota con MB y se calcula a partir de la ecuación:

MB = I / Vd

En esta ecuación Vd es el volumen desplazado de fluido ³ I es el mínimo momento de inercia de una sección horizontal del cuerpo, tomada en la superficie del fluido.

Si la distancia MB coloca al metacentro por encima del centro de gravedad el cuerpo es estable.

CONCLUSIÓN

Al finalizar este tan importante trabajo acerca de la flotabilidad y la estabilidad de los fluidos consideramos de gran importancia los aportes hechos por grandes hombres de la ciencia como es el caso de Arquímedes y otros científicos al desarrollo de la humanidad a través de estudios realizados al comportamiento de los fluidos.

Gracias al principio de Arquímedes sobre la flotabilidad y la estabilidad de los fluidos el cálculo y modificación de la capacidad de flotación de un cuerpo tiene importantes aplicaciones en la vida cotidiana que le han facilitado la vida al hombre de manera muy significativa.

Dentro de las aplicaciones más importantes que utilizamos a través del principio de Arquímedes podemos destacar.

  • Diseño de naves. Barcos, submarinos etc.
  • Diseño de aerostato. Globo, zepelines.
  • Practica de deportes subacuáticos. Buceo, pesca submarino.